Relação Descritores – Recursos Matemáticos de Leitura Visual

por Prof. Esp. Raimundo N. Martins, Jr.

Os recursos matemáticos de leitura visual são recursos que podem ser utilizados interdisciplinarmente nas mais variadas disciplinas que, devido ao seu caráter lógico, induzem o aluno a fazer uso de conhecimentos de interpretação matemática frente a realidade proposta. Mesmo sem saber, este aluno está sendo exposto indiretamente aos conhecimentos desenvolvidos nos descritores da Matriz de Referência.

A proposta é que professores, em suas avaliações abusem destes recursos de modo a tornar sua análise e associação aos conhecimentos que lhe são paralelos, algo comum em seu entendimento, promovendo assim, uma rápida difusão das competências que são esperadas para um desempenho desejado no Ensino Médio.

As sugestões abaixo, por descritor, não são fechadas em si próprias, podendo e devendo ser ampliadas para o bem do desenvolvimento do pensamento matemático.

MATRIZ DE REFERÊNCIA – SAEPE | MATEMÁTICA - 3º ANO DO ENSINO MÉDIO

I. GEOMETRIA

D1 Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.

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D2 Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.

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D3 Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.

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D4 Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema.

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D5 Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).

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D6 Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.

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D7 Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.

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D8 Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação.

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D9 Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas.

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D10 Reconhecer, dentre as equações do 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.

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II. GRANDEZAS E MEDIDAS

D11 Resolver problema envolvendo perímetro de figuras planas.

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D12 Resolver problema envolvendo área de figuras planas.

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D13 Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera).

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III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES

D14 Identificar a localização de números reais na reta numérica.

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D15 Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

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D16 Resolver problema que envolva porcentagem.

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D17 Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.

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D18 Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.

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D19 Resolver problemas envolvendo uma função do 1º grau.

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D20 Analisar crescimento / decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.

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D21 Resolver problema envolvendo P.A./P.G. dada a fórmula do termo geral.

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D22 Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.

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D23 Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico, ou vice-versa.

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D24 Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo de uma função polinomial do 2º grau.

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D25 Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.

Tabelas,...

D26 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial.

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D27 Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica, reconhecendo-a como inversa da função exponencial.

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D28 Resolver problema que envolva função exponencial.

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D29 Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) reconhecendo suas propriedades.

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D30 Determinar a solução de um sistema linear.

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IV. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA

D31 Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples.

Tabelas,...

D32 Resolver problema que envolva probabilidade de um evento.

Tabelas,...

D33 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

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D34 Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam, e vice-versa.

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A Matemática é uma linguagem que tem de ser considerada

por Prof. Esp. Raimundo N. Martins, Jr.

A Matemática não só é número, antes é uma linguagem como qualquer outra que tem sua “gramatica”, com suas estruturas e regras, e sua linguística, que é sua forma de se expressar no mundo. As outras formas de linguagem é a oral, mais comum, e a visual, muito apegada às relações do estudo semiótico da linguagem não verbal.

Antes de idealizar qualquer forma de pensamento matemático, devemos ter o olhar que “os números constituem a única linguagem universal” (Nathanael West), através dos quais todo o nosso universo moderno está estabelecido. Alguém pode até argumentar que a música também é universal, mas estes esquecem que a música é só mais uma expressão do plano ideológico da Matemática no mundo real.

Em sala de aula, o entendimento da linguagem Matemática é tão importante quanto a assimilação das outras formas de linguagem. É natural, na ânsia da busca por facilitar a vida do aluno, professores mudarem a linguagem Matemática e, em seu lugar, usarem a linguagem comum, sob a justificativa que o que importa é a comunicação, contudo, esta facilidade tem produzido uma deficiência no desenvolvimento da linguagem Matemática, principalmente, com as exigência do mundo das provas contextualizadas onde “aresta”, que é um termo matemático, vira “lado”, que é um termo mais voltado a língua oral. O mesmo fenômeno pode ser visto na relação entre “congruência” e igualdade. Palavras parecidas, mas que carregam em seu significado divergências quanto a natureza. Algo que é congruente é correspondente, mas não igual. Ou seja, é algo que mantem as mesmas relações de proporcionalidade e características gerais, mas sem haver distinção na natureza. Não existem iguais no mundo real, só semelhanças, a igualdade só pode ser encontrada no mundo das ideias. Palavras sinônimas sevem, muito bem, a Língua Portuguesa e a enriquecessem, porém para a Matemática, devido a esvaziar a sua linguagem, atrapalha.

A percepção da Matemática como uma linguagem particular tem de existir para que haja um bom desempenho quanto ao entendimento do aluno ao que está sendo tratado. A linguagem oral ajuda, a linguagem visual ajuda, mas nenhuma das duas substituem a linguagem matemática. Infelizmente, esta última, é cada vez mais desprezada, e devido a este comportamento, acaba por provocar, de forma cumulativa, um distanciamento entre o que é visto e o que é cobrado. Para uma melhor eficacia no desenvolvimento do pensamento matemático, estas três formas de linguagem tem de andar juntas, em harmonia, apontando para a mesma direção. Se este conjunto de linguagens, quando reunidas, forem focadas sob um mesmo ponto, a compreensão final, como efeito, será uma só, a compreensão do ponto de convergência e não das origens de sua causa.